Analyse de Fourier et applications : filtrage, calcul numérique, ondelettes

Analyse de Fourier et applications : filtrage, calcul numérique, ondelettes

L'ouvrage propose une étude approfondie des notions fondamentales que sont l'intégrale de Lebesgue et la théorie des distributions permettant d'établir ensuite la cohérence entre les domaines de l'analyse de Fourier et la convolution, le filtrage et l'échantillonnage des sig...

Description complète

Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Gasquet Claude (Auteur), Witomski Patrick (Auteur)
Format : Manuel
Langue : français
Titre complet : Analyse de Fourier et applications : filtrage, calcul numérique, ondelettes / Claude Gasquet, Patrick Witomski
Publié : Paris [etc.] : Masson , 1990
Description matérielle : 1 vol. (XI-354 p.)
Sujets :
Ondelettes
Filtrage du signal
Calculs numériques
Convolutions (mathématiques)
Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)
Filtres numériques (mathématiques)
Mathématiques
Analyse de Fourier
Fourier, Analyse de
Traitement du signal
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320 |a Bibliogr. p. [349]-350. Index 
330 |a L'ouvrage propose une étude approfondie des notions fondamentales que sont l'intégrale de Lebesgue et la théorie des distributions permettant d'établir ensuite la cohérence entre les domaines de l'analyse de Fourier et la convolution, le filtrage et l'échantillonnage des signaux, l'analyse temps-fréquence (transformée de Gabor et en ondelettes). 
359 2 |b Chapitre I. Signaux et systèmes  |c Leçon n° 1. Où il est question de signaux et de systèmes  |c Leçon n° 2. Où les filtres font des transferts  |b Chapitre II. Signaux périodiques  |c Leçon N° 3. Les signaux trigonométriques  |c Leçon n° 4. Etude d'un signal périodique quelconque. Séries de Fourier  |c Leçon n° 5. Le problème de la représentation ponctuelle d'une fonction par sa série de Fourier  |c Leçon n° 6. Développement d'une fonction sur une base orthogonale  |c Leçon n° 7. Fréquences, spectres et gammes  |b Chapitre III. Transformée de Fourier discrète et calcul numérique  |c Leçon n° 8. La transformée de Fourier discrète  |c Leçon n° 9. Un algorithme fulgurant et... célèbre  |c Leçon n° 10. Utilisation de l'agorithme TFR en calcul numérique  |b Chapitre IV. Mise au point sur l'intégrale de Lebesgue  |c Leçon n° 11. De B. Riemann à H. Lebesgue  |c Leçon n° 12. Où l'on essaie de mesurer les ensembles  |c Leçon n° 13. Intégration des fonctions mesurables  |c Leçon n° 14. Où l'on fait du calcul intégral  |b Chapitre V. Espaces  |c Leçon n° 15. Espaces de fonctions  |c Leçon n° 16. Espaces de Hilbert  |b Chapitre VI. Convolution et transfromée de Fourier des fonctions  |c Leçon n° 17. Transformée de Fourier des fonctions intégrables  |c Leçon n° 18. La transformée de Fourier inverse  |c Leçon n° 19. L'espace S(R)  |c Leçon n° 20. La convolution des fonctions  |c Leçon n° 21. Convolution, dérivation et régularisation  |c Leçon n° 22. Transformée de Fourier dans L2(R)  |c Leçon n° 23. Convolution et transformation de Fourier  |b Chapitre VII. Filtres analogiques  |c Leçon n° 24. Application aux filtres analogiques gouvernés par une équation différentielle  |c Leçon n° 25. Exemples de filtres analogiques  |b Chapitre VIII. Les distributions  |c Leçon n° 26. Où les fonctions s'avèrent insuffisantes  |c Leçon n° 27. Qu'est-ce qu'une distribution ?  |c Leçon n° 28. Opérations élémentaires sur les distributions  |c Leçon n° 29. Convergence d'une suite de distributions  |c Leçon n° 30. Primitives d'une distribution  |b Chapitre IX. Convolution et transformée de Fourier des distributions  |c Leçon n° 31. Transformée de Fourier des distributions  |c Leçon n° 32. Convolution des distributions  |c Leçon n° 33. Convolution et transofmration de Fourier des distributions  |b Chapitre X. Filtres et distributions  |c Leçon n° 34. Filtres, équations différentielles et distributions  |c Leçon n° 35. Filtres réalisables et équations différentielles  |b Chapitre XI. Echantillonnage et filtres discrets  |c Leçon n° 36. Distributions périodiques  |c Leçon n° 37. Echantillonnage des signaux et formule de Poisson  |c Leçon n° 38. Théorème d'échantillonnage et fomule de Shannon  |c Leçon n° 39. Filtres discrets et convolution  |c Leçon n° 40. Transformée de z et filtres discrets  |b Chapitre XII. Perspectives actuelles : l'analyse temps-fréquence  |c Leçon n° 41. La transformée de Fourier à fenêtre glissante  |c Leçon n° 42. L'analyse de signaux par ondelettes 
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