Méthodes mathématiques pour les sciences physiques

Méthodes mathématiques pour les sciences physiques

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Auteurs principaux : Schwartz Laurent (Auteur), Huet Denise (Collaborateur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Méthodes mathématiques pour les sciences physiques / Laurent Schwartz,...; [avec le concours de Denise Huet]
Édition : 2e édition revue et corrigée
Publié : Paris : Hermann , C 1965
Description matérielle : 1 vol. (392 p.)
Collection : Collection Enseignement des sciences ; 3
Sujets :
Physique mathématique > Problèmes et exercices
Physique > Modèles mathématiques > Problèmes et exercices
Analyse mathématique > Problèmes et exercices
Équations différentielles
Fourier, Analyse de
Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle)
Transformation de Laplace
Bessel, Fonctions de
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  • Chapitre I. Compléments de calcul intégral. Séries et intégrales
  • 1. Compléments sur les séries
  • 2. Compléments sur l'intégration
  • 3. Fonctions représentées par des séries et des intégrales
  • Chapître II. Théorie élémentaire des distributions
  • 1. Définition des distributions
  • 2. Dérivation des distributions
  • 3. Multiplication des distributions
  • 4. Topologie dans l'espace des distributions. Convergence des distributions. Séries de distributions
  • 5. Distributions à support borné
  • Chapitre III. La convolution
  • 1. Produit tensoriel de distributions
  • 2. La convolution
  • 3. La convolution en physique
  • Chapitre IV. Séries de Fourier
  • 1. Séries de Fourier d'une fonction et d'une distribution périodiques
  • 2. Convergence des séries de Fourier au sens des distributions et au sens des fonctions
  • 3. Bases hilbertiennes d'un espace de Hilbert. Convergence d'une série de Fourier en moyenne quadratique
  • 4. L'algèbre de convolution D'([gamma])
  • Chapitre V. Transformation de Fourier
  • 1. Transformation de Fourier des fonctions d'une variable
  • 2. Transformation de Fourier des distributions d'une variable
  • 3. Transformation de Fourier à plusieurs variables
  • 4. Une application de la transformation de Fourier : résolution de l'équation de la chaleur
  • Chapitre VI. Transformation de Laplace
  • 1. Transformation de Laplace des fonctions
  • 2. Transformation de Laplace des distributions
  • 4. Application de la transformation de Laplace. Calcul symbolique
  • Chapitre VII. Equation des ondes et de la chaleur
  • 1. Equation des cordes vibrantes
  • 2. Equations des membranes vibrantes et des ondes à trois dimensions
  • 3. Equation de la chaleur
  • Chapitre VIII. Fonctions eulériennes
  • Chapitre IX. Fonctions de Bessel
  • 1. Définition et propriétés élémentaires
  • 2. Formulaire