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Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur : 2 Méthodes itératives
| Auteurs principaux : | , |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. 2, Méthodes itératives / Patrick Lascaux..., Raymond Théodor,... |
| Édition : | 2e édition |
| Publié : |
Paris :
Dunod
, impr. 2000 |
| Description matérielle : | 1 vol. (XXV-P. [327]-636) |
| Collection : | Sciences sup |
| Sujets : |
- Chapitre 7. Méthodes itératives de relaxation
- 7.1 Les méthodes itératives
- 7.2 Etude générale
- 7.3 Les matrices à diagonale dominante
- 7.4 Les matrices hermitiennes et définies positives
- 7.5 Recherche du paramètre optimal de la méthode de relaxation dans le cas des matrices tridiagonales par blocs
- 7.6 Exemple : le problème de Poisson
- 7.7 Accélération de la convergence
- 7.8 Méthode de directions alternées
- 7.9 Exercices
- Chapitre 8. Méthodes de gradient conjugué
- 8.0 Introduction
- 8.1 Principe des méthodes de descente
- 8.2 Les méthodes de gradient
- 8.3 Les méthodes du gradient conjugué
- 8.4 Préconditionnement d'une matrice
- 8.5 Applications numériques
- 8.6 Extensions de la méthode du gradient conjugué à des matrices quelconques
- 8.7 Comparaison de différentes méthodes
- 8.8 Exercices
- Chapitre 9. Méthodes rapides (Fourier et multigrilles)
- 9.0 Introduction
- 9.1 Méthode de Fourier-tridiagonale
- 9.2 Méthodes multigrilles
- Chapitre 10. Valeurs et vecteurs propres. Les méthodes de la puissance itérée
- 10.0 Introduction
- 10.1 La méthode de la puissance
- 10.2 La méthode de la puissance inverse
- 10.3 Le quotient de Rayleigh et le vecteur résidu
- 10.4 L'itération inverse de Rayleigh
- 10.5 La déflation
- 10.6 L'analyse de Rayleigh-Ritz
- 10.7 La méthode des itérations d'un sous-espace
- 10.8 La méthode de Lanczos
- 10.9 Exercices
- Chapitre 11. Valeurs et vecteurs propres : méthodes de Jacobi, bissection, QR
- 11.0 Introduction
- 11.1 La méthode de Jacobi
- 11.2 Transformation d'une matrice symétrique en une matrice tridiagonale symétrique
- 11.3 Transformation d'une matrice en une matrice de type Hessenberg
- 11.4 Les matrices tridiagonales symétriques et la méthode de bissection
- 11.5 La méthode QR
- 11.6 Exercices
- Chapitre 12. Logiciels d'algèbre linéaire
- 12.1 Introduction
- 12.2 De l'algorithme au programme
- 12.3 Différentes phases de réalisation
- 12.4 Logiciels disponibles