Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography

Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography

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Auteurs principaux : Avanzi Roberto (Auteur), Doche Christophe (Auteur), Lange Tanja (Auteur), Nguyen Kim (Auteur), Vercauteren Frederik (Auteur)
Autres auteurs : Cohen Henri (Éditeur scientifique), Frey Gerhard (Éditeur scientifique)
Format : Manuel
Langue : anglais
Titre complet : Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography / Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen, and Frederik Vercauteren; Henri Cohen, Gerhard Frey [scientific editors]
Publié : Boca Raton (Fla.) [etc.] : Chapman & Hall/CRC , cop. 2006
Description matérielle : 1 vol. (XXXIV-808 p.)
Collection : Discrete mathematics and its applications (Boca Raton. Print)
Sujets :
Courbes elliptiques > Guides pratiques
Cryptographie > Mathématiques > Guides pratiques
Automates mathématiques, Théorie des > Guides pratiques
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320 |a Bibliogr. p. 737-775. Index 
359 2 |c 1. Introduction to public-key cryptography  |b I. Mathematical background  |c 2. Algebraic background  |c 3. Background on p-adic numbers  |c 4. Background on curves and jacobians  |c 5. Varieties over special fields  |c 6. Background on pairings  |c 7. Background on weil descent  |c 8. Cohomological background on point counting  |b II. Elementary arithmetic  |c 9. Exponentiation  |c 10. Integer arithmetic  |c 11. Finite field arithmetic  |c 12. Arithmetic of p-adic numbers  |b III. Arithmetic of curves  |c 13. Arithmetic of elliptic curves  |c 14. Arithmetic of hyperelliptic curves  |c 15. Arithmetic of special curves  |c 16. Implementation of pairings  |b IV. Point counting  |c 17. Point counting on elliptic and hyperelliptic curves  |c 18. Complex multiplication  |b V. Computation of discrete logarithms  |c 19. Generic algorithms for computing discrete logarithms  |c 20. Index calculus  |c 21. Index calculus for hyperelliptic curves  |c 22. Transfer of discrete logarithms  |b VI. Applications  |c 23. Algebraic realizations of DL systems  |c 24. Pairing-based cryptography  |c 25. Compositeness and primality testing - factoring  |b VII. Realization of discrete logarithm systems  |c 26. Fast arithmetic in hardware  |c 27 Smart cards  |c 28. Practical attacks on smart cards  |c 29. Mathematical countermeasures against side-channel attacks  |c 30. Random numbers - Generation and testing 
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