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Algèbre : Chapitres 1 à 3
Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le...
| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Algèbre. Chapitres 1 à 3 / Nicolas Bourbaki |
| Édition : | [2e édition] |
| Publié : |
Berlin, Heidelberg :
Springer Berlin Heidelberg
, [20..] Cham : Springer Nature |
| Collection : | Eléments de mathématique |
| Titre de l'ensemble : | Eléments de mathématique |
| Accès en ligne : |
Présentation et sommaire sur le site de l'éditeur
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| Condition d'utilisation et de reproduction : | Conditions particulières de réutilisation pour les bénéficiaires des licences nationales : https://www.licencesnationales.fr/springer-nature-ebooks-contrat-licence-ln-2017 |
| Reproduction de : | Numérisation de l'édition de Berlin ; Heidelberg : Springer , cop. 2007 |
| Contenu : | Structures algébriques. Algèbre linéaire. Algèbres tensorielles, algèbres extérieures, algèbres symétriques |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Algèbre:
Eléments de mathématique |
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| 330 | |a Faire de l'Algèbre, c'est essentiellement calculer, c'est-à-dire effectuer, sur des éléments d'un ensemble, des (< opérations algébriques n, dont l'exemple le plus connu est fourni par les (< quatre règles )) de l'arithmétique élémentaire. Ce n'est pas ici le lieu de retracer le lent processus d'abstraction progressive par lequel la notion d'opération algébrique, d'abord restreinte aux entiers naturels et aux grandeurs mesurables, a peu à peu élargi son domaine, à mesure que se généralisait parallèlement la notion de (( nombre O, jusqu'à ce que, dépassant cette dernière, elle en vînt à s'appliquer à des éléments qui n'avaient plus aucun caractère (( numérique )>, par exemple aux permutations d'un - semble (voir Note historique de chap. 1). C'est sans doute la possibilité de ces extensions successives, dans lesquelles la forme des calculs restait la même, alors que la nature des êtres mathématiques soumis à ces calculs variait considérab- ment, qui a permis de dégager peu à peu le principe directeur des mat- matiques modernes, à savoir que les êtres mathématiques, en eux-mêmes, - portent peu: ce qui compte, ce sont leurs relations (voir Livre 1). Il est certain, en tout cas, que l'Algèbre a atteint ce niveau d'abstraction bien avant les autres parties de la Mathématique, et il y a longtemps déjà qu'on s'est accoutumé à la considérer comme l'étude des opérations algébriques, indépendamment des êtres mathématiques auxquels elles sont susceptibles de s'appliquer | ||
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