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Moduli spaces of (G,h)-constellations
Nous construisons l'espace de modules M(X) des (G; h)constellations stables sur X pour un groupe réductif G qui agit sur un schéma ane X sur C et pour une fonction de Hilbert h: IrrG ! N0. Cet espace de modules est une généralisation commune du schéma de Hilbert invariant d'après Alexeev e...
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| Auteurs principaux : | , , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Moduli spaces of (G,h)-constellations / Tanja Becker; sous la direction de Manfred Lehn et de Christoph Sorger |
| Publié : |
[S.l.] :
[s.n.]
, 2011 |
| Description matérielle : | 1 vol. (90 f.) |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques et applications : Nantes : 2011 |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Autre format:
Moduli spaces of (G,h)-constellations |
| Particularités de l'exemplaire : | BU Sciences, Ex. 1 : Titre temporairement indisponible à la communication |
| Résumé : | Nous construisons l'espace de modules M(X) des (G; h)constellations stables sur X pour un groupe réductif G qui agit sur un schéma ane X sur C et pour une fonction de Hilbert h: IrrG ! N0. Cet espace de modules est une généralisation commune du schéma de Hilbert invariant d'après Alexeev et Brion [AB05] et de l'espace de modules des Gconstellations stables pour un groupe ni G introduit par Craw et Ishii [CI04]. Notre construction d'un morphisme M(X) ! X//G fait de cet espace de modules un candidat pour une résolution des singularités du quotient X//G. De plus, nous déterminons le schéma de Hilbert invariant de la bre en zéro de l'application moment d'une action de Sl2 sur (C2)6. C'est un des premiers exemples d'un schéma de Hilbert invariant avec multiplicités. Ceci nous amène à décrire une façon générale de procéder pour eectuer de tels calculs. En outre, nous démontrons que notre schéma de Hilbert invariant est lisse et connexe : Cet exemple est donc une résolution des singularités de la réduction symplectique de l'action Given a reductive group G acting on an a#ne scheme X over C and a Hilbert function h: IrrG ! N0, we construct the moduli space M#(X) of ##stable (G; h)#constellations on X, which is a common generalisation of the invariant Hilbert scheme after Alexeev and Brion [AB05] and the moduli space of ##stable G#constellations for #nite groups G introduced by Craw and Ishii [CI04]. Our construction of a morphism M#(X) ! X//G makes this moduli space a candidate for a resolution of singularities of the quotient X//G. Furthermore, we determine the invariant Hilbert scheme of the zero #bre of the moment map of an action of Sl2 on (C2)#6 as one of the #rst examples of invariant Hilbert schemes with multiplicities. While doing this, we present a general procedure for the realisation of such calculations. We also consider questions of smoothness and connectedness and thereby show that our Hilbert scheme gives a resolution of singularities of the symplectic reduction of the action |
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| Variantes de titre : | Espaces de modules de (G,h)-constellations |
| Notes : | Thèse rédigée en anglais |
| Bibliographie : | Bibliogr. f. 85-87 [ réf.] |