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Sur les propriétés spectrales des opérateurs générés par un système d équations différentielles
Nous considérons un opérateur non-autoadjoint Lm(Q); généré dans Lm2 [0; 1] par l équation de Sturm-Liouville, munie d un potentiel matriciel de taille m _ m et de ses conditions de bord. Le cas scalaire (m = 1) est fortement régulier. Nous obtenons des formulations asymptotiques des valeurs et des...
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| Auteurs principaux : | , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | anglais |
| Titre complet : | Sur les propriétés spectrales des opérateurs générés par un système d équations différentielles / Fulya Seref; sous la direction de Abdeljalil Nachaoui et A.Veliev Oktay |
| Publié : |
[Lieu de publication inconnu] :
[éditeur inconnu]
, 2014 |
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Accès Nantes Université
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| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 2014 |
| Sujets : | |
| Documents associés : | Reproduction de:
Sur les propriétés spectrales des opérateurs générés par un système d équations différentielles |
| Résumé : | Nous considérons un opérateur non-autoadjoint Lm(Q); généré dans Lm2 [0; 1] par l équation de Sturm-Liouville, munie d un potentiel matriciel de taille m _ m et de ses conditions de bord. Le cas scalaire (m = 1) est fortement régulier. Nous obtenons des formulations asymptotiques des valeurs et des vecteurs propres de cet opérateur. Nous trouvions une condition sur le potentiel pour lequel les fonctions propres et les fonctions associées de cet opérateur forment une base de Riesz. Nous évoquons aussi l approximation par la méthode des différences finies de valeurs propres du opérateur non-autoadjoint Lm(Q). We consider non-self-adjoint operator Lm(Q) generated in Lm2 [0; 1] by the Sturm-Liouville equation with m _ m matrix potential and the boundary conditions, whose scalar case (m = 1) are strongly regular.First we obtain asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of Lm(Q) and then find a condition on the potential for which the root functions of the operator form a Riesz basis. We also study the approximation of eigenvalues of Lm(Q) by finite difference method. |
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| Variantes de titre : | On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations |
| Notes : | Thèse rédigée en anglais avec un résumé étendu de 6 feuillets Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques (STIM) (Nantes) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Abdelkrim Chakib (Président du jury) ; Fatima Alsamaraie (Membre du jury) ; Nazim Kerimov, Vincent Bruneau (Rapporteur(s)) |
| Bibliographie : | Références bibliographiques |