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| 182 |
|
1 |
|6 z01
|a n
|
| 200 |
1 |
|
|a 1000 challenges mathématiques
|e algèbre
|f Mohammed Aassila
|
| 210 |
|
|
|a Paris
|c Ellipses
|d DL 2016, cop. 2016
|
| 215 |
|
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|a 1 vol. (640 p.)
|c couv. ill. en coul.
|d 24 cm
|
| 225 |
0 |
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|a Collection Références sciences
|
| 339 |
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|a 1.000 exercices d'algèbre corrigés et accompagnés de méthodes et techniques de résolution. ©Electre 2016
|
| 320 |
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|
|a Bibliogr. p. [639]-640. Index
|
| 359 |
2 |
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|p P. 5
|b 1 Théorie des nombres
|p P. 5
|c 1.1 Divisibilité
|p P. 10
|c 1.2 Nombres premiers
|p P. 19
|c 1.3 PGCD et PPCM
|p P. 19
|d 1.3.1 pgcd
|p P. 20
|d 1.3.2 ppcm
|p P. 30
|c 1.4 Pair et impair
|p P. 33
|c 1.5 Congruence
|p P. 46
|c 1.6 Théorème des restes chinois
|p P. 52
|c 1.7 Système de numération
|p P. 57
|c 1.8 Puissances d'entiers
|p P. 72
|c 1.9 Partie entière. Partie fractionnaire
|p P. 81
|d 1.9.1 Partie entière et points à coordonnées entières
|p P. 86
|d 1.9.2 Quelques identités du type Ramanujan
|p P. 88
|c 1.10 Fonctions multiplicatives
|p P. 91
|c 1.11 Fonction indicatrice d'Euler
|p P. 96
|c 1.12 Formule de Legendre
|p P. 100
|c 1.13 Théorèmes de Fermat, Euler et Wilson
|p P. 100
|d 1.13.1 Théorème de Fermat
|p P. 108
|d 1.13.2 Théorème d'Euler
|p P. 117
|d 1.13.3 Théorème de Wilson
|p P. 120
|c 1.14 Racines primitives modulo les premiers
|p P. 123
|c 1.15 Nombres premiers en progression arithmétique
|p P. 127
|c 1.16 Étude des fonctions f : N -> N
|p P. 132
|c 1.17 Lemme de Mihai Manea (ou lemme LTE)
|p P. 139
|c 1.18 Théorème de Zsigmondy
|p P. 142
|c 1.19 Résidus quadratiques. Symbole de Legendre
|p P. 154
|c 1.20 Nombres de Fermat
|p P. 157
|c 1.21 Nombres de Mersenne
|p P. 158
|c 1.22 Nombres parfaits. Nombres triangulaires
|p P. 162
|c 1.23 Coefficients binomiaux
|p P. 164
|c 1.24 Théorème de Lucas
|p P. 167
|c 1.25 Développement additif
|p P. 172
|c 1.26 Quelques méthodes en théorie des nombres
|p P. 172
|d 1.26.1 Plus grand et plus petit élément
|p P. 175
|d 1.26.2 Principe des tiroirs
|p P. 177
|d 1.26.3 Raisonnement par récurrence
|p P. 183
|d 1.26.4 Principe d'inclusion-exclusion
|p P. 186
|d 1.26.5 Vieta Jumping
|p P. 190
|d 1.26.6 Polynômes cyclotomiques
|p P. 193
|c 1.27 Exercices
|p P. 227
|b 2 Équations diophantiennes
|p P. 227
|c 2.1 Méthode de décomposition
|p P. 230
|c 2.2 Utilisation des inégalités
|p P. 235
|c 2.3 Méthode de la représentation paramétrique
|p P. 237
|c 2.4 Utilisation de la congruence
|p P. 242
|c 2.5 Raisonnement par récurrence
|p P. 246
|c 2.6 Méthode de descente infinie
|p P. 249
|c 2.7 Méthodes et techniques diverses
|p P. 253
|c 2.8 Équations diophantiennes sans solutions entières
|p P. 256
|c 2.9 Équations diophantiennes avec une infinité de solutions
|p P. 258
|c 2.10 Équations diophantiennes linéaires
|p P. 261
|c 2.11 Équations diophantiennes quadratiques
|p P. 261
|d 2.11.1 Équation de Pythagore
|p P. 265
|d 2.11.2 Équations de Pell
|p P. 274
|d 2.11.3 Autres équations diophantiennes quadratiques
|p P. 279
|c 2.12 Diverses équations diophantiennes
|p P. 279
|d 2.12.1 Équations cubiques
|p P. 281
|d 2.12.2 Équations diophantiennes polynômiales de degré >/= 4
|p P. 284
|d 2.12.3 Équations diophantiennes exponentielles
|p P. 289
|c 2.13 Diviseurs premiers de la forme 4m + 3
|p P. 291
|c 2.14 Équations diophantiennes du type Euler
|p P. 294
|c 2.15 Méthodes avancées de résolution
|p P. 297
|d 2.15.1 L'anneau Z[i] des entiers de Gauss
|p P. 301
|d 2.15.2 L'anneau des entiers de Q[racine carrée de d]
|p P. 305
|d 2.15.3 Diviseurs de a2 + b2 avec a et b des entiers
|p P. 307
|d 2.15.4 Diviseurs de a2 + 2b2 avec a et b des entiers
|p P. 308
|d 2.15.5 Diviseurs de a2 - 2b2 avec a et b des entiers
|p P. 309
|c 2.16 Exercices
|p P. 321
|b 3 Combinatoire
|p P. 321
|c 3.1 Principes de bases et formules de dénombrement
|p P. 321
|d 3.1.1 Deux principes basiques de dénombrement
|p P. 322
|d 3.1.2 Permutation et combinaison sans répétition
|p P. 323
|d 3.1.3 Permutation circulaire d'éléments distincts
|p P. 324
|d 3.1.4 Quelques identités combinatoires
|p P. 330
|d 3.1.5 Nombre de solutions d'une équation de premier degré
|p P. 332
|d 3.1.6 Raisonnement par récurrence
|p P. 338
|d 3.1.7 Suite de Fibonacci et nombres de Catalan
|p P. 340
|d 3.1.8 Principe d'inclusion-exclusion
|p P. 345
|d 3.1.9 Exercices
|p P. 349
|c 3.2 Suites récurrentes
|p P. 350
|d 3.2.1 Équation caractéristique
|p P. 352
|d 3.2.2 Méthode de substitution
|p P. 356
|c 3.3 Principe des tiroirs et principe de la valeur moyenne
|p P. 356
|d 3.3.1 Principe des tiroirs
|p P. 366
|d 3.3.2 Principe de la valeur moyenne
|p P. 368
|c 3.4 Invariants
|p P. 368
|d 3.4.1 Définition et premiers exemples
|p P. 372
|d 3.4.2 Coloriage
|p P. 374
|d 3.4.3 Théorie des jeux
|p P. 376
|c 3.5 Fonctions
|p P. 376
|d 3.5.1 Les fonctions en combinatoire
|p P. 382
|d 3.5.2 Compter de deux façons !
|p P. 390
|d 3.5.3 Mettre en paire
|p P. 394
|c 3.6 Fonctions génératrices
|p P. 399
|c 3.7 Classification et méthode des étapes fractionnaires
|p P. 399
|d 3.7.1 Classification
|p P. 402
|d 3.7.2 Méthode des étapes fractionnaires
|p P. 404
|d 3.7.3 Exercices
|p P. 408
|c 3.8 Relations de récurrence
|p P. 420
|c 3.9 Méthode d'évaluation
|p P. 423
|c 3.10 Raisonnement par l'absurde. Principe extrême
|p P. 423
|d 3.10.1 Raisonnement par l'absurde
|p P. 428
|d 3.10.2 Principe extrême
|p P. 430
|c 3.11 Méthode d'ajustement local
|p P. 434
|d 3.11.1 Exercices
|p P. 437
|c 3.12 Méthodes constructives
|p P. 442
|d 3.12.1 Exercices
|p P. 446
|c 3.13 Problèmes d'existence. Inégalités en combinatoire
|p P. 453
|c 3.14 Maximum et minimum en combinatoire
|p P. 459
|d 3.14.1 Exercices
|p P. 463
|c 3.15 Racines de l'unité
|p P. 467
|c 3.16 Exercices
|p P. 505
|b 4 Théorie des graphes
|p P. 505
|c 4.1 Définition d'un graphe
|p P. 512
|c 4.2 Degré d'un sommet
|p P. 519
|c 4.3 Théorème de Turán
|p P. 527
|c 4.4 Arbres
|p P. 532
|c 4.5 Problème d'Euler
|p P. 535
|c 4.6 Problème d'Hamilton
|p P. 543
|c 4.7 Graphes planaires
|p P. 552
|c 4.8 Théorie de Ramsey
|p P. 570
|c 4.9 Couplages
|p P. 572
|c 4.10 Exercices
|p P. 579
|b 5 Polynômes
|p P. 579
|c 5.1 Définitions. Généralités
|p P. 586
|c 5.2 Polynômes et arithmétique
|p P. 591
|c 5.3 Racines et coefficients. Formules de Viète
|p P. 600
|c 5.4 Dérivée d'un polynôme
|p P. 602
|c 5.5 Polynômes irréductibles
|p P. 607
|c 5.6 Polynômes d'interpolation de Lagrange
|p P. 612
|c 5.7 Exercices
|p P. 639
|b Bibliographie
|p P. 641
|b Index
|
| 410 |
|
| |
|0 165256990
|t Références sciences
|x 2260-8044
|
| 517 |
| |
|
|a Mille challenges mathématiques
|e algèbre
|
| 606 |
|
|
|3 PPN027218740
|a Algèbre
|3 PPN027790517
|x Problèmes et exercices
|2 rameau
|
| 606 |
|
|
|3 PPN034915044
|a Mathématiques
|x Concours
|2 rameau
|
| 606 |
|
|
|3 PPN02742619X
|a Analyse combinatoire
|2 rameau
|
| 676 |
|
|
|a 512.9
|v 23
|
| 680 |
|
|
|a QA154.2
|
| 700 |
|
1 |
|3 PPN059533862
|a Aassila
|b Mohammed
|4 070
|
| 801 |
|
3 |
|a FR
|b Electre
|c 20160422
|g AFNOR
|
| 801 |
|
3 |
|a FR
|b Abes
|c 20160527
|g AFNOR
|
| 979 |
|
|
|a SCI
|
| 930 |
|
|
|5 441092104:556887123
|b 441092104
|a 512 AAS
|j u
|
| 998 |
|
|
|a 751557
|
Nantilus
