Nantilus
Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus
La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de fran...
Enregistré dans:
| Auteurs principaux : | , , , |
|---|---|
| Autres auteurs : | |
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus / René David, Pierre Hyvernat, Karim Nour... [et autres]; préface de Gilles Dowek |
| Publié : |
Paris :
Ellipses
, DL 2017 |
| Description matérielle : | 1 vol. (360 p.) |
| Collection : | Références sciences |
| Sujets : |
| LEADER | 05777cam a2200589 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | PPN200069438 | ||
| 003 | http://www.sudoc.fr/200069438 | ||
| 005 | 20210108055400.0 | ||
| 010 | |a 978-2-340-01666-8 |b br. |d 35,00 EUR | ||
| 035 | |a (OCoLC)982060852 | ||
| 073 | 2 | |a 9782340016668 | |
| 100 | |a 20170410h20172017k y0frey0103 ba | ||
| 101 | 0 | |a fre | |
| 102 | |a FR | ||
| 105 | |a a j 001yy | ||
| 106 | |a r | ||
| 181 | |6 z01 |c txt |2 rdacontent | ||
| 181 | 1 | |6 z01 |a i# |b xxxe## | |
| 182 | |6 z01 |c n |2 rdamedia | ||
| 182 | 1 | |6 z01 |a n | |
| 183 | 1 | |6 z01 |a nga |2 rdacarrier | |
| 200 | 1 | |a Les démonstrations mathématiques |e cours complet avec 127 exercices résolus |f René David, Pierre Hyvernat, Karim Nour... [et autres] |g préface de Gilles Dowek | |
| 210 | |a Paris |c Ellipses |d DL 2017 | ||
| 215 | |a 1 vol. (360 p.) |c illustrations, couverture illustrée en couleur |d 24 cm | ||
| 225 | 2 | |a Références sciences | |
| 339 | |a Présentation de la structure et du sens des textes mathématiques, expliquant le langage et le raisonnement. Les exercices proposés ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstrations. Les corrections sont accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. ©Electre 2017 | ||
| 304 | |a Faute d'orthographe sur le nom de l'auteur Christophe Raffalli écrit sur la page de couverture et la page de titre : "Rafalli" | ||
| 314 | |a Autre contribution : Christophe Raffalli (auteur) | ||
| 320 | |a Index | ||
| 330 | |a La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles. La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire. Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. À notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes." | ||
| 359 | 2 | |p P. 7 |b I Introduction |p P. 8 |c I.1 Les mathématiques |p P. 12 |c I.2 Les démonstrations mathématiques |p P. 17 |c I.3 Cet ouvrage |p P. 19 |b II Les objets des mathématiques |p P. 20 |c II.1 Les expressions |p P. 36 |c II.2 Les formules |p P. 52 |c II.3 Les mathématiques sont typées |p P. 55 |c II.4 Exercices |p P. 63 |b III Les démonstrations |p P. 64 |c III.1 Le raisonnement équationnel |p P. 69 |c III.2 Le contexte et le but d'une démonstration |p P. 75 |c III.3 Les premières règles de démonstration |p P. 80 |d III.4 Les connecteurs binaires |p P. 89 |d III.5 Les quantificateurs |p P. 98 |d III.6 La négation |p P. 109 |d III.7 Règles particulières |p P. 115 |d III.8 Les tables de vérité |p P. 120 |d III.9 Recherche et rédaction de preuves |p P. 128 |c III.10 Exercices |p P. 139 |b IV Exemples de démonstrations |p P. 140 |c IV.1 Ensembles et fonctions |p P. 152 |c IV.2 Analyse |p P. 168 |c IV.3 Arithmétique |p P. 175 |c IV.4 Géométrie plane |p P. 189 |c IV.5 Exercices |p P. 197 |b V D'autres démonstrations |p P. 197 |c V.1 Arithmétique |p P. 204 |c V.2 Analyse |p P. 209 |c V.3 Ensembles et fonctions |p P. 215 |c V.4 Géométrie |p P. 225 |c V.5 Exemples non-traditionnels |p P. 233 |d V. 6 Exercices |p P. 239 |c VI Les fondements |p P. 240 |d VI.1 Quotients et structures |p P. 247 |d VI.2 Les nombres entiers |p P. 251 |d VI.3 Les nombres |p P. 254 |d VI.4 La géométrie axiomatique |p P. 259 |c VI.5 Les ensembles |p P. 262 |c VI.6 Les phénomènes d'incomplétude |p P. 264 |c VI.7 Exercices |p P. 267 |b A Leçon de CAPES |p P. 268 |c A.1 Le plan de la leçon |p P. 271 |c A.2 Développements et questions de jury |p P. 273 |b B Corrigés des exercices |p P. 351 |b C Récapitulatif des règles |p P. 351 |c C.1 Règles principales |p P. 356 |c C.2 Règles dérivées |p P. 359 |b Index | |
| 410 | | | |0 165256990 |t Références sciences |x 2260-8044 | |
| 606 | 2 | |3 PPN03145836X |a Théorie de la démonstration |3 PPN03020934X |x Manuels d'enseignement supérieur |2 rameau | |
| 606 | 2 | |3 PPN027242196 |a Raisonnement |3 PPN03020934X |x Manuels d'enseignement supérieur |2 rameau | |
| 676 | |a 510 | ||
| 676 | |a 511.3 | ||
| 700 | 1 | |3 PPN086201956 |a David |b René |f 1948-.... |4 070 | |
| 701 | 1 | |3 PPN101275501 |a Hyvernat |b Pierre |f 1978-.... |4 070 | |
| 701 | 1 | |3 PPN066971829 |a Nour |b Karim |4 070 | |
| 701 | 1 | |3 PPN066971616 |a Raffalli |b Christophe |4 070 | |
| 702 | 1 | |3 PPN02935093X |a Dowek |b Gilles |f 1966-.... |4 080 | |
| 801 | 3 | |a FR |b Electre |c 20170403 |g AFNOR | |
| 801 | 3 | |a FR |b Abes |c 20190521 |g AFNOR | |
| 979 | |a SCI | ||
| 979 | |a CCFA | ||
| 930 | |5 441092103:578382725 |b 441092103 |j u | ||
| 930 | |5 441092104:59100626X |b 441092104 |j u | ||
| 930 | |5 441092208:639675999 |b 441092208 |a 105H372 |j u | ||
| 915 | |5 441092208:639675999 |b 410000246 | ||
| 991 | |5 441092208:639675999 |a exemplaire créé automatiquement par l'ABES | ||
| 997 | |a CCFA |b 410000246 |d CMB |e BAP |s d |c 105H372 | ||
| 998 | |a 772647 | ||