Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus

La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de fran...

Description complète

Détails bibliographiques
Auteurs principaux : David René (Auteur), Hyvernat Pierre (Auteur), Nour Karim (Auteur), Raffalli Christophe (Auteur)
Autres auteurs : Dowek Gilles (Préfacier)
Format : Manuel
Langue : français
Titre complet : Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus / René David, Pierre Hyvernat, Karim Nour... [et autres]; préface de Gilles Dowek
Publié : Paris : Ellipses , DL 2017
Description matérielle : 1 vol. (360 p.)
Collection : Références sciences
Sujets :
LEADER 05777cam a2200589 4500
001 PPN200069438
003 http://www.sudoc.fr/200069438
005 20210108055400.0
010 |a 978-2-340-01666-8  |b br.  |d 35,00 EUR 
035 |a (OCoLC)982060852 
073 2 |a 9782340016668 
100 |a 20170410h20172017k y0frey0103 ba 
101 0 |a fre 
102 |a FR 
105 |a a j 001yy 
106 |a r 
181 |6 z01  |c txt  |2 rdacontent 
181 1 |6 z01  |a i#  |b xxxe## 
182 |6 z01  |c n  |2 rdamedia 
182 1 |6 z01  |a n 
183 1 |6 z01  |a nga  |2 rdacarrier 
200 1 |a Les démonstrations mathématiques  |e cours complet avec 127 exercices résolus  |f René David, Pierre Hyvernat, Karim Nour... [et autres]  |g préface de Gilles Dowek 
210 |a Paris  |c Ellipses  |d DL 2017 
215 |a 1 vol. (360 p.)  |c illustrations, couverture illustrée en couleur  |d 24 cm 
225 2 |a Références sciences 
339 |a Présentation de la structure et du sens des textes mathématiques, expliquant le langage et le raisonnement. Les exercices proposés ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstrations. Les corrections sont accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. ©Electre 2017 
304 |a Faute d'orthographe sur le nom de l'auteur Christophe Raffalli écrit sur la page de couverture et la page de titre : "Rafalli" 
314 |a Autre contribution : Christophe Raffalli (auteur) 
320 |a Index 
330 |a La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de français qui permettent d'exprimer les preuves mathématiques par des textes concis, variés et intelligibles. La seconde moitié de l'ouvrage insiste sur les difficultés de raisonnement et de langage exclusivement à travers d'exemples. La plupart sont tirés du programme du lycée et de première année universitaire ; d'autres, ludiques et moins conventionnels, ne nécessitent pas de connaissance supplémentaire. Les nombreux exercices ne testent pas uniquement les compétences mathématiques mais surtout la compréhension des principes de démonstration. À notre connaissance, ce style d'exercice n'existe dans aucun autre ouvrage. Les corrections proposées ne contiennent pas simplement une démonstration possible mais sont souvent accompagnées de commentaires sur le raisonnement sous-jacent. Ce livre ne traite pas de logique formelle mais se veut une référence pour un cours de mathématiques sur le raisonnement tel qu'il est pratiqué. L'enseignant y trouvera des exemples et des explications qu'il pourra facilement réutiliser. L'étudiant qui aura assimilé les principes présentés sera mieux armé pour s'attaquer à la compréhension de notions mathématiques plus complexes." 
359 2 |p P. 7  |b I Introduction  |p P. 8  |c I.1 Les mathématiques  |p P. 12  |c I.2 Les démonstrations mathématiques  |p P. 17  |c I.3 Cet ouvrage  |p P. 19  |b II Les objets des mathématiques  |p P. 20  |c II.1 Les expressions  |p P. 36  |c II.2 Les formules  |p P. 52  |c II.3 Les mathématiques sont typées  |p P. 55  |c II.4 Exercices  |p P. 63  |b III Les démonstrations  |p P. 64  |c III.1 Le raisonnement équationnel  |p P. 69  |c III.2 Le contexte et le but d'une démonstration  |p P. 75  |c III.3 Les premières règles de démonstration  |p P. 80  |d III.4 Les connecteurs binaires  |p P. 89  |d III.5 Les quantificateurs  |p P. 98  |d III.6 La négation  |p P. 109  |d III.7 Règles particulières  |p P. 115  |d III.8 Les tables de vérité  |p P. 120  |d III.9 Recherche et rédaction de preuves  |p P. 128  |c III.10 Exercices  |p P. 139  |b IV Exemples de démonstrations  |p P. 140  |c IV.1 Ensembles et fonctions  |p P. 152  |c IV.2 Analyse  |p P. 168  |c IV.3 Arithmétique  |p P. 175  |c IV.4 Géométrie plane  |p P. 189  |c IV.5 Exercices  |p P. 197  |b V D'autres démonstrations  |p P. 197  |c V.1 Arithmétique  |p P. 204  |c V.2 Analyse  |p P. 209  |c V.3 Ensembles et fonctions  |p P. 215  |c V.4 Géométrie  |p P. 225  |c V.5 Exemples non-traditionnels  |p P. 233  |d V. 6 Exercices  |p P. 239  |c VI Les fondements  |p P. 240  |d VI.1 Quotients et structures  |p P. 247  |d VI.2 Les nombres entiers  |p P. 251  |d VI.3 Les nombres  |p P. 254  |d VI.4 La géométrie axiomatique  |p P. 259  |c VI.5 Les ensembles  |p P. 262  |c VI.6 Les phénomènes d'incomplétude  |p P. 264  |c VI.7 Exercices  |p P. 267  |b A Leçon de CAPES  |p P. 268  |c A.1 Le plan de la leçon  |p P. 271  |c A.2 Développements et questions de jury  |p P. 273  |b B Corrigés des exercices  |p P. 351  |b C Récapitulatif des règles  |p P. 351  |c C.1 Règles principales  |p P. 356  |c C.2 Règles dérivées  |p P. 359  |b Index 
410 | |0 165256990  |t Références sciences  |x 2260-8044 
606 2 |3 PPN03145836X  |a Théorie de la démonstration  |3 PPN03020934X  |x Manuels d'enseignement supérieur  |2 rameau 
606 2 |3 PPN027242196  |a Raisonnement  |3 PPN03020934X  |x Manuels d'enseignement supérieur  |2 rameau 
676 |a 510 
676 |a 511.3 
700 1 |3 PPN086201956  |a David  |b René  |f 1948-....  |4 070 
701 1 |3 PPN101275501  |a Hyvernat  |b Pierre  |f 1978-....  |4 070 
701 1 |3 PPN066971829  |a Nour  |b Karim  |4 070 
701 1 |3 PPN066971616  |a Raffalli  |b Christophe  |4 070 
702 1 |3 PPN02935093X  |a Dowek  |b Gilles  |f 1966-....  |4 080 
801 3 |a FR  |b Electre  |c 20170403  |g AFNOR 
801 3 |a FR  |b Abes  |c 20190521  |g AFNOR 
979 |a SCI 
979 |a CCFA 
930 |5 441092103:578382725  |b 441092103  |j u 
930 |5 441092104:59100626X  |b 441092104  |j u 
930 |5 441092208:639675999  |b 441092208  |a 105H372  |j u 
915 |5 441092208:639675999  |b 410000246 
991 |5 441092208:639675999  |a exemplaire créé automatiquement par l'ABES 
997 |a CCFA  |b 410000246  |d CMB  |e BAP  |s d  |c 105H372 
998 |a 772647