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Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus
La 4e de couv. indique : "Ce livre présente le langage utilisé par les mathématiciens en commençant par la construction et la sémantique des énoncés. Les règles de raisonnement à la base de toutes les démonstrations sont ensuite exposées en détail. Nous détaillons également les éléments de fran...
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| Auteurs principaux : | , , , |
|---|---|
| Autres auteurs : | |
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Les démonstrations mathématiques : cours complet avec 127 exercices résolus / René David, Pierre Hyvernat, Karim Nour... [et autres]; préface de Gilles Dowek |
| Publié : |
Paris :
Ellipses
, DL 2017 |
| Description matérielle : | 1 vol. (360 p.) |
| Collection : | Références sciences |
| Sujets : |
- P. 7
- I Introduction
- P. 8
- I.1 Les mathématiques
- P. 12
- I.2 Les démonstrations mathématiques
- P. 17
- I.3 Cet ouvrage
- P. 19
- II Les objets des mathématiques
- P. 20
- II.1 Les expressions
- P. 36
- II.2 Les formules
- P. 52
- II.3 Les mathématiques sont typées
- P. 55
- II.4 Exercices
- P. 63
- III Les démonstrations
- P. 64
- III.1 Le raisonnement équationnel
- P. 69
- III.2 Le contexte et le but d'une démonstration
- P. 75
- III.3 Les premières règles de démonstration
- P. 80
- III.4 Les connecteurs binaires
- P. 89
- III.5 Les quantificateurs
- P. 98
- III.6 La négation
- P. 109
- III.7 Règles particulières
- P. 115
- III.8 Les tables de vérité
- P. 120
- III.9 Recherche et rédaction de preuves
- P. 128
- III.10 Exercices
- P. 139
- IV Exemples de démonstrations
- P. 140
- IV.1 Ensembles et fonctions
- P. 152
- IV.2 Analyse
- P. 168
- IV.3 Arithmétique
- P. 175
- IV.4 Géométrie plane
- P. 189
- IV.5 Exercices
- P. 197
- V D'autres démonstrations
- P. 197
- V.1 Arithmétique
- P. 204
- V.2 Analyse
- P. 209
- V.3 Ensembles et fonctions
- P. 215
- V.4 Géométrie
- P. 225
- V.5 Exemples non-traditionnels
- P. 233
- V. 6 Exercices
- P. 239
- VI Les fondements
- P. 240
- VI.1 Quotients et structures
- P. 247
- VI.2 Les nombres entiers
- P. 251
- VI.3 Les nombres
- P. 254
- VI.4 La géométrie axiomatique
- P. 259
- VI.5 Les ensembles
- P. 262
- VI.6 Les phénomènes d'incomplétude
- P. 264
- VI.7 Exercices
- P. 267
- A Leçon de CAPES
- P. 268
- A.1 Le plan de la leçon
- P. 271
- A.2 Développements et questions de jury
- P. 273
- B Corrigés des exercices
- P. 351
- C Récapitulatif des règles
- P. 351
- C.1 Règles principales
- P. 356
- C.2 Règles dérivées
- P. 359
- Index