Probabilités discrètes en MP et MP* : cours et exercices corrigés, extraits des sujets de concours
"Cet ouvrage couvre la nouveauté du programme 2014 : Dénombrabilité, Familles sommables, Espaces probabilisés et Variables aléatoires discrètes. Le cours est clair et conci, et contient plusieurs applications sous forme de petits exercices, de sorte que l étudiant puisse y trouver une source d...
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Auteur principal : | |
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Format : | Livre |
Langue : | français |
Titre complet : | Probabilités discrètes en MP et MP* : cours et exercices corrigés, extraits des sujets de concours / Jamel Jaber |
Publié : |
Paris :
Ellipses
, DL 2018 |
Description matérielle : | 1 vol. (IV-305 p.) |
Collection : | Références sciences |
Sujets : | |
Documents associés : | Autre format:
Probabilités discrètes en MP et MP* |
- P. 1
- 1 Ensembles dénombrables
- P. 1
- 1.1 Dénombrabilité
- P. 5
- 1.2 Suite exhaustive de parties finies
- P. 6
- 1.3 Exemples de parties non dénombrables
- P. 9
- 1.4 Exercices
- P. 11
- 1.5 Solutions des exercices
- P. 15
- 2 Familles sommables
- P. 15
- 2.1 Familles positives
- P. 15
- 2.1.1 Définitions et propriétés
- P. 20
- 2.1.2 Sommation par paquets
- P. 23
- 2.1.3 Séries doubles
- P. 25
- 2.2 Familles sommables à valeurs complexes
- P. 25
- 2.2.1 Définition et propriétés
- P. 30
- 2.2.2 Sommation par paquets
- P. 31
- 2.2.3 Application aux séries
- P. 32
- 2.2.4 Suites doubles
- P. 36
- 2.3 Exercices
- P. 41
- 2.4 Solutions des exercices
- P. 59
- 3 Espace probabilisé
- P. 59
- 3.1 Modélisation d'une expérience aléatoire
- P. 59
- 3.1.1 Univers et événements
- P. 61
- 3.1.2 Tribu ou s-algèbre
- P. 62
- 3.1.3 Opérations sur les événements
- P. 63
- 3.1.4 Systèmes complets d'événements
- P. 64
- 3.2 Probabilité
- P. 64
- 3.2.1 Définitions et propriétés
- P. 67
- 3.2.2 Modélisation d'une expérience aléatoire
- P. 73
- 3.3 Probabilité conditionnelle et indépendance
- P. 73
- 3.3.1 Probabilités conditionnelles
- P. 80
- 3.3.2 Indépendance d'événements
- P. 87
- 3.4 Exercices
- P. 94
- 3.5 Solution des exercices
- P. 117
- 4 Variables aléatoires discrètes
- P. 117
- 4.1 Définition et premières propriétés
- P. 117
- 4.1.1 Définitions
- P. 123
- 4.1.2 Lois usuelles
- P. 130
- 4.2 Couple de variables aléatoires
- P. 130
- 4.2.1 Définitions
- P. 132
- 4.2.2 Loi conjointe
- P. 135
- 4.2.3 Lois marginales
- P. 136
- 4.2.4 Lois conditionnelles
- P. 136
- 4.2.5 Relations entre les lois
- P. 137
- 4.3 Indépendance de variables aléatoires
- P. 137
- 4.3.1 Structure
- P. 138
- 4.3.2 Famille de variables aléatoires
- P. 139
- 4.3.3 Indépendance de deux variables aléatoires
- P. 141
- 4.3.4 Cas de n-variables aléatoires
- P. 143
- 4.3.5 Propriétés liées à l'indépendance
- P. 145
- 4.3.6 Suite de variables aléatoires indépendantes
- P. 146
- 4.4 Espérance
- P. 146
- 4.4.1 Définition
- P. 151
- 4.4.2 Propriétés de l'espérance
- P. 156
- 4.5 L'espace L2d(O, ß, P)
- P. 156
- 4.5.1 Définitions et structures
- P. 159
- 4.5.2 Variance
- P. 163
- 4.5.3 Covariance
- P. 167
- 4.5.4 Variance de la somme
- P. 168
- 4.6 Fonctions génératrices
- P. 175
- 4.7 Inégalités et approximations
- P. 180
- 4.8 Exercices
- P. 199
- 4.9 Solution des exercices
- P. 261
- 5 Sujets de révisions