Sur les fonctions racines des opérateurs différentiels ordinaires

Sur les fonctions racines des opérateurs différentiels ordinaires

Nous nous somme intéressés à l'étude asymptotique du spectre des opérateurs de Sturm-Liouville avec des conditions aux limites générales. Nous obtenons des formules asymptotiques pour les valeurs propres et formulas, les fonctions propres de ces opérateurs. Nous utilisons ces formules pour étab...

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Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Nur Cemile (Auteur), Nachaoui Abdeljalil (Directeur de thèse, Membre du jury), Veliev Oktay (Directeur de thèse, Membre du jury), Chakib Abdelkrim (Président du jury de soutenance, Membre du jury), Mamedov Khanlar (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Mirzoev Karaklan Agahan (Rapporteur de la thèse, Membre du jury)
Collectivités auteurs : Université Nantes-Angers-Le Mans - COMUE 2009-2015 (Organisme de soutenance), Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), Doğuş Üniversitesi Istambul (Organisme de soutenance), Université de Nantes Faculté des sciences et des techniques (Organisme de soutenance), École doctorale Sciences et technologies de l'information et mathématiques Nantes (Organisme de soutenance), Laboratoire de Mathématiques Jean Leray Nantes (Ecole doctorale associée à la thèse)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : français
anglais
Titre complet : Sur les fonctions racines des opérateurs différentiels ordinaires / Cemile Nur; sous la direction de Abdeljalil Nachaoui et Oktay Veliev
Publié : 2014
Description matérielle : 1 vol. (129 p.)
Condition d'utilisation et de reproduction : Publication autorisée par le jury
Note de thèse : Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 2014
Thèse de doctorat : Mathématiques : Istambul : 2014
Sujets :
Méthode asymptotique numérique
Sturm-Liouville, Opérateurs de
Base de Riesz
Thèses et écrits académiques
Particularités de l'exemplaire : BU Sciences, Ex. 1 :
Titre temporairement indisponible à la communication
Description
Résumé : Nous nous somme intéressés à l'étude asymptotique du spectre des opérateurs de Sturm-Liouville avec des conditions aux limites générales. Nous obtenons des formules asymptotiques pour les valeurs propres et formulas, les fonctions propres de ces opérateurs. Nous utilisons ces formules pour établir des conditions suffisantes sur le potentiel de sorte que les fonctions racines de ces opérateurs ne forment pas une base de Riesz. Enfin, nous approchons les petites valeurs propres de ces opérateurs par une méthode numérique asymptotique.
We obtain the asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of the Sturm-Liouville operators with general regular boundary conditions. Using these we find sufficient conditions on the potential q such that the root functions of these operators do not form a Riesz basis. Also we estimate the small eigenvalues of these operators by the numerical methods.
Variantes de titre : On the Root Functions of Ordinary Differential Operators
Notes : Thèse soutenue en cotutelle
Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale sciences et technologies de l'information et de mathématiques (STIM) (Nantes)
Partenaire de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire)
Autre(s) contribution(s) : Abdelkrim Chakib (Président du jury) ; Fatima Alsamaraie (Membre du jury) ; Khanlar Mamedov, Karaklan Agahan Mirzoev (Rapporteurs)
Bibliographie : Bibliogr. p.121-129