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Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement
On étudie l'existence de métrique à courbure scalaire hermitienne constante sur des variétés presque-Kähler obtenues par lissage d'orbifolds Kähler à courbure scalaire riemannienne constante et à singularités A1. On démontre que si un tel orbifold n'a pas de champs de vecteurs holomor...
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| Auteurs principaux : | , , , , , , |
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| Collectivités auteurs : | , , |
| Format : | Thèse ou mémoire |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Autour du programme de Calabi, méthodes de recollement / Caroline Vernier; sous la direction de Yann Rollin et de Gilles Carron |
| Publié : |
2018 |
| Accès en ligne : |
Accès Nantes Université
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| Note sur l'URL : | Accès au texte intégral |
| Note de thèse : | Thèse de doctorat : Mathématiques et leurs interactions : Nantes : 2018 |
| Sujets : |
| Résumé : | On étudie l'existence de métrique à courbure scalaire hermitienne constante sur des variétés presque-Kähler obtenues par lissage d'orbifolds Kähler à courbure scalaire riemannienne constante et à singularités A1. On démontre que si un tel orbifold n'a pas de champs de vecteurs holomorphes (non triviaux) alors un lissage presque Kähler (M , ) admet une structure presque-Kähler à courbure scalaire hermitienne constante. De plus, on démontre que pour > O assez petit, les (M , ) sont toutes symplectiquement équivalentes à une variété symplectique fixée (M , ) qui possède un cycle évanescent admettant un représentant Hamiltonien stationnaire pour la structure presque complexe associée. We study the existence of metrics of constant Hermitian scalar curvature on almost-Kähler manifolds obtained as smoothings of a constant scalar curvature Kähler orbifold, with A1 singularities. More precisely, given such an orbifold that does not admit nontrivial holomorphie vector fields, we show that an almost-Kähler smoothing (M , ) admits an almost-Kähler structure (J , g ) of constant Hermitian curvature. Moreover, we show that for > O small enough, the (M , ) are all symplectically equivalent to a fixed symplectic manifold (M , ) in which there is a surface S homologous to a 2-sphere, such that [S] is a vanishing cycle that admits a representant that is Hamiltonian stationary for g . |
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| Variantes de titre : | Calabi's program and gluing methods |
| Notes : | Titre provenant de l'écran-titre Ecole(s) Doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) Partenaire(s) de recherche : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) (Laboratoire) Autre(s) contribution(s) : Paul Gauduchon (Président du jury) ; Vestislav Apostolov, Olivier Biquard, Philippe Eyssidieux (Membre(s) du jury) |
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