Précis de mathématiques approfondies et fondamentales : 3 : Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale

Précis de mathématiques approfondies et fondamentales : 3 Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce troisième volume traite les...

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Bourlès Henri (Auteur)
Format : Livre
Langue : français
Titre complet : Précis de mathématiques approfondies et fondamentales. 3, Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale / Henri Bourlès
Publié : London : ISTE Editions , C 2019
Description matérielle : 1 vol. (IX-430 p.)
Collection : New mathematical methods, systems and applications set coordinated by Henri Bourlès ; 3
Sujets :
Catégories (mathématiques)
Calcul différentiel
Calcul tensoriel
Géométrie différentielle
Analyse globale (mathématiques)
Théories non linéaires
Groupes de Lie
Lie, Algèbres de
Fourier, Séries de
Fourier, Transformations de
Espaces de Banach
Description
Résumé : Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentales présente les éléments mathématiques qui "fondent" un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines : théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur. Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires : il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés. Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale. [Source : 4e de couv.]
Variantes de titre : Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale
Bibliographie : Bibliogr. p. [397]-406. Index
ISBN : 978-1-78405-634-6