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Algèbre et géométrie linéaires
Cet ouvrage, issu de cours donnés à l université de Moscou, est consacré aux fondements de l algèbre linéaire. Il commence par un exposé des propriétés proprement algébriques des espaces vectoriels (calcul matriciel, dualité, sommes et quotients, structure des endomorphismes) et se poursuit par une...
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| Auteurs principaux : | , , |
|---|---|
| Format : | Livre |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Algèbre et géométrie linéaires / Alexei I. Kostrikin et Youri I. Manin; traduit du Russe par Marc-Henri Dehon |
| Publié : |
Paris :
Cassini
, DL 2021 |
| Description matérielle : | 1 vol. (324 p.) |
| Collection : | Enseignement des mathématiques (Paris. 1998) |
| Traduction de : | Lineinaya algebra i geometriya |
| Sujets : |
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| 339 | |a Manuel d''algèbre linéaire et de géométrie, présentant l'étendue de leurs applications et leurs liens étroits avec l'analyse fonctionnelle, la mécanique quantique, la géométrie différentielle et la géométrie algébrique. Sont détaillés les espaces vectoriels normés, le calcul fonctionnel et les bases de la mécanique quantique. ©Electre 2018 | ||
| 320 | |a Bibliogr. p. 315. Index | ||
| 330 | |a Cet ouvrage, issu de cours donnés à l université de Moscou, est consacré aux fondements de l algèbre linéaire. Il commence par un exposé des propriétés proprement algébriques des espaces vectoriels (calcul matriciel, dualité, sommes et quotients, structure des endomorphismes) et se poursuit par une étude détaillée des espaces vectoriels pourvus d une géométrie par le truchement d un produit scalaire , c est-à-dire d une forme bilinéaire ou sesquilinéaire (espaces euclidiens ou hermitiens, espaces symplectiques). L ouvrage propose ensuite une introduction à la géométrie affine et à la géométrie projective, agrémentée de quelques échappées (programmation linéaire, polynôme de Hilbert d une variété algébrique). Il se termine par une présentation à la fois théorique et pratique de l algèbre tensorielle. L exposé est sobre au sens où il évite les lourdeurs de notation, les excès de formalisme ou les raffinements accessoires. Il s attache non seulement à présenter les notions et à démontrer les résultats en toute rigueur, mais aussi à les expliquer et à leur donner chair. De ce souci d explication relève la discussion systématique d exemples liés à la physique (symétries de l espace euclidien tridimensionnel, symétries de l espace-temps en relativité restreinte, principes fondamentaux de la mécanique quantique), traités à la fois en tant qu applications et en tant qu éléments de compréhension de la théorie. |2 4e de couverture | ||
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