Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées

Ce travail de thèse est consacre a l étude de l opérateur de Schrödinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une métrique définie positive et un champ électromagnétique. un tel opérateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordre...

Description complète

Détails bibliographiques
Auteurs principaux : Latrémolière Evelyne (Auteur), Robert Didier (Directeur de thèse, Membre du jury), Helffer Bernard (Président du jury de soutenance, Membre du jury), Bachelot Alain (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Martinez André (Rapporteur de la thèse, Membre du jury), Wang Xue-Ping (Membre du jury), Gérard Christian (Membre du jury)
Collectivités auteurs : Université de Nantes 1962-2021 (Organisme de soutenance), Université de Nantes Faculté des sciences et des techniques (Organisme de soutenance)
Format : Thèse ou mémoire
Langue : français
Titre complet : Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées / Evelyne Latrémolière; sous la direction de Didier Robert
Publié : Nantes : Université de Nantes , 1994
Description matérielle : 1 vol. (141 p.)
Note de thèse : Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques : Nantes : 1994
Sujets :
Documents associés : Reproduction de: Théorie de la diffusion et résonances pour des métriques perturbées
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314 |a Autres contributions : Bernard Helffer (Président du jury), Alain Bachelot (Rapporteur), André Martinez (Rapporteur), Christian Gérard (Membre du jury), Xue-Ping wang (Membre du jury) 
320 |a Bibliogr. p. 141-143 
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330 |a Ce travail de thèse est consacre a l étude de l opérateur de Schrödinger obtenu en perturbant le laplacien libre par une métrique définie positive et un champ électromagnétique. un tel opérateur contient trois types de termes, qui sont les perturbations du laplacien libre respectivement d'ordres 0,1 et 2. nous nous intéressons essentiellement dans ce travail au cas de la perturbation d'ordre 2, en s'inspirant des résultats connus dans le cas d'un potentiel. nous définissons les résonances comme pôles de la résolvante a l'aide d'une déformation sur la variable de moment. puis, nous construisons une fonction de phase pour définir les opérateurs d'onde modifies et la matrice de diffusion. de plus, nous prolongeons cette matrice a des énergies complexes, et les pôles ainsi obtenus sont les résonances précédemment définies comme pôles de la résolvante. enfin, nous étudions les fonctions propres essentialiser, et les utilisons pour donner une formule asymptotique de la section efficace de diffusion dans la limite semi classique 
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