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Analyse et équations aux dérivées partielles
Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l ENS Paris et à l ENS Paris-Saclay, cet ouvrage s adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des bases solides dans le domaine de l analyse. Les trois premières parties couvrent les techniques fondamentales de l analyse fonctionnelle, de l anal...
Enregistré dans:
| Auteur principal : | |
|---|---|
| Format : | Manuel |
| Langue : | français |
| Titre complet : | Analyse et équations aux dérivées partielles / Thomas Alazard |
| Publié : |
Les Ulis, Paris :
EDP Sciences
, DL 2023 CNRS Éditions |
| Description matérielle : | 1 volume (viii-436 p.) |
| Collection : | Savoirs actuels. Série Mathématiques |
| Sujets : |
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| 010 | |a 978-2-7598-3139-5 |b EDP sciences |b br. |d 59 EUR | ||
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| 225 | 2 | |a Savoirs actuels |i Mathématiques | |
| 339 | |a Une introduction à l'analyse des équations aux dérivées partielles, agrémentée d'exercices. L'auteur s'appuie sur des théorèmes majeurs pour illustrer son propos, tels que la résolution du problème d'Alberto Calderon et le théorème de propagation des singularités de Lars Hörmander. ©Electre 2023 | ||
| 320 | |a Bibliogr. p. [425]-436. Index | ||
| 330 | |a Basé sur plusieurs cours donnés successivement à l ENS Paris et à l ENS Paris-Saclay, cet ouvrage s adresse aux élèves de master souhaitant acquérir des bases solides dans le domaine de l analyse. Les trois premières parties couvrent les techniques fondamentales de l analyse fonctionnelle, de l analyse harmonique et de l analyse microlocale. La dernière partie donne un aperçu de l analyse des équations aux dérivées partielles en étudiant des théorèmes majeurs, tels que la solution du problème de Calderón, le théorème de régularité des équations elliptiques de De Giorgi et le théorème de propagation des singularités de Hörmander. Des exercices complètent cette présentation et proposent de prouver de nombreux résultats célèbres. |2 4e de couverture | ||
| 359 | 2 | |b Partie I. Analyse fonctionnelle |c 1. Espaces vectoriels topologiques |c 2. Théorèmes de point fixes |c 3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité |b Partie II. Analyse harmonique |c 4. Séries de Fourier |c 5. Transformation de Fourier |c 6. Convolution |c 7. Espaces de Sobolev |c 8. Fonctions harmoniques |b Partie III. Analyse microlocale |c 9. Opérateurs pseudo-différentiels |b 10. Calcul symbolique |c 11. Equations hyperboliques |c 12. Singularités microlocales |b Partie IV. Analyse des équations aux dérivées partielles |c 13. Le problème de Calderón |c 14. Théorème de De Giorgi |c 15. Théorème de Schauder |c 16. Estimations dispersives |b Partie V. Rappels et solutions des exercices |c 17. Rappels de topologie générale |c 18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue |c 19. Solutions | |
| 410 | | | |0 002355876 |t Savoirs actuels. Série Mathématiques |x 1158-7563 | |
| 606 | |3 PPN027219089 |a Analyse mathématique |2 rameau | ||
| 606 | |3 PPN027225402 |a Équations aux dérivées partielles |2 rameau | ||
| 608 | |3 PPN03020934X |a Manuels d'enseignement supérieur |2 rameau | ||
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