A1-algebraic topology over a field

A1-algebraic topology over a field

This text deals with A<sup>1</sup>-homotopy theory over a base field, i.e., with the natural homotopy theory associated to the category of smooth varieties over a field in which the affine line is imposed to be contractible. It is a natural sequel to the foundational paper on A<sup>...

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Détails bibliographiques
Auteur principal : Morel Fabien (Auteur)
Format : Livre
Langue : anglais
Titre complet : A1-algebraic topology over a field / Fabien Morel
Édition : 1st ed. 2012.
Publié : Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg , [20..]
Cham : Springer Nature
Collection : Lecture notes in mathematics (Internet) ; 2052
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Condition d'utilisation et de reproduction : Conditions particulières de réutilisation pour les bénéficiaires des licences nationales : https://www.licencesnationales.fr/springer-nature-ebooks-contrat-licence-ln-2017
Contenu : 1 Introduction. 2 Unramified sheaves and strongly A1-invariant sheaves. 3 Unramified Milnor-Witt K-theories. 4 Geometric versus canonical transfers. 5 The Rost-Schmid complex of a strongly A1-invariant sheaf. 6 A1-homotopy sheaves and A1-homology sheaves. 7 A1-coverings. 8 A1-homotopy and algebraic vector bundles. 9 The affine B.G. property for the linear groups and the Grassmanian
Sujets :
Homotopie
Topologie algébrique
Mathematics
Algebraic Geometry
K-Theory
Algebraic Topology
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330 |a This text deals with A<sup>1</sup>-homotopy theory over a base field, i.e., with the natural homotopy theory associated to the category of smooth varieties over a field in which the affine line is imposed to be contractible. It is a natural sequel to the foundational paper on A<sup>1</sup>-homotopy theory written together with V. Voevodsky. Inspired by classical results in algebraic topology, we present new techniques, new results and applications related to the properties and computations of A<sup>1</sup>-homotopy sheaves, A<sup>1</sup>-homotogy sheaves, and sheaves with generalized transfers, as well as to algebraic vector bundles over affine smooth varieties 
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